MATEMATIKA
DAN KARAKTERISTIKNYA
Matematika
merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia dan juga mendasari
perkembangan teknologi modern, serta mempunyai peran penting dalam berbagai
disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Matematika dengan hakikatnya
sebagai suatu kegiatan manusia melalui proses yang aktif, dinamis, dan
generatif, serta sebagai pengetahuan yang terstruktur, mengembangkan sikap
berpikir kritis, objektif, dan terbuka menjadi sangat penting untuk dimiliki
peserta didik dalam menghadapi perkembangan iptek yang terus berkembang. Dengan
demikian diperlukan penguasaan matematika yang kuat, hal ini untuk membekali
peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis sistematis, kritis, dan
kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar
peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan
hidup pada keadaan yang selalu
berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Dalam melaksanakan pembelajaran matematika,
diharapkan bahwa peserta didik harus dapat merasakan kegunaan belajar
matematika.
Dalam
pembelajaran matematika, pemahaman konsep sering diawali secara induktif
melalui pengamatan pola atau fenomena, pengalaman peristiwa nyata atau intuisi.
Proses induktif-deduktif dapat digunakan untuk mempelajari konsep matematika.
Dengan demikian, cara belajar secara deduktif dan induktif digunakan dan
sama-sama berperan penting dalam matematika. Dari cara kerja matematika
tersebut diharapkan akan terbentuk sikap kritis, kreatif, jujur dan komunikatif
pada peserta didik.
Pendidikan
matematika dapat diartikan sebagai proses perubahan baik kognitif, afektif, dan
kognitif kearah kedewasaan sesuai dengan kebenaran logika. Ada beberapa
karakteristik matematika, antara lain sebagai berikut.
1) Objek yang dipelajari abstrak.
Sebagian besar yang
dipelajari dalam matematika adalah angka atau bilangan yang secara nyata tidak
ada atau merupakan hasil pemikiran otak manusia.
2) Kebenaranya berdasarkan logika.
Kebenaran dalam
matematika adalah kebenaran secara logika bukan empiris. Artinya kebenarannya
tidak dapat dibuktikan melalui eksperimen seperti dalam ilmu fisika atau
biologi. Contohnya nilai tidak dapat dibuktikan dengan kalkulator, tetapi
secara logika ada jawabannya sehingga bilangan tersebut dinamakan bilangan imajiner
(khayal).
3) Pembelajarannya secara bertingkat
dan kontinu.
Pemberian atau penyajian
materi matematika disesuaikan dengan tingkatan pendidikan dan dilakukan secara
terus-menerus. Artinya dalam mempelajari matematika harus secara berulang
melalui latihan-latihan soal.
4) Ada keterkaitan antara materi yang
satu dengan yang lainnya.
Materi sebelumnya menjadi
prasyarat untuk materi yang akan dipelajari. Contohnya ketika akan mempelajari
volume atau isi suatu bangun ruang maka siswa harus menguasai materi luas dan
keliling bidang datar.
5) Menggunakan bahasa simbol.
Dalam matematika
penyampaian materi menggunakan symbol simbol yang telah disepakati dan dipahami
secara umum. Misalnya penjumlahan menggunakan simbol “+” sehingga tidak terjadi
dualisme jawaban.
6) Diaplikasikan dibidang ilmu lain.
Materi matematika banyak
digunakan atau diaplikasikan dalam bidang ilmu lain. Misalnya materi fungsi
digunakan dalam ilmu ekonomi untuk mempelajari fungsi permintan dan fungsi
penawaran.
Berdasarkan
karakteristik tersebut maka matematika merupakan suatu ilmu yang penting dalam
kehidupan bahkan dalam perkembangan ilmu pengetahuan. Hal ini yang harus
ditekankan kepada siswa sebelum mempelajari matematika dan dipahami oleh guru. Perkembangan
matematika, bermula dari kepekaan serta kesadaran ataupun kepedulian manusia
untuk memahami fenomena-fenomena empiris yang ditemui dalam kehidupan
keseharian. Bermunculanlah konsep-konsep dasar yang selanjutnya mengalami
perluasan (ekspansi), pembenaran (justification), pembenahan serta
generalisasi atau formalisasi.
Konsep
matematika disajikan dengan bahasa yang jelas dan spesifik. Bahasa matematika
(yang digunakan dalam matematika) sangat efisien dan merupakan alat yang ampuh
untuk menyatakan konsep-konseP matematika, merekonstruksi konsep atau menata
suatu penyelesaian secara sistematis setelah terlaksananya eksplorasi, dan
terutama untuk komunikasi. Bahasa matematika ini tidak ambigu namun singkat
serta
jelas. Hal ini sangat diperlukan
terutama terlihat dalam menyusun suatu definisi ataupun teorema.
Dengan
belajar matematika diharapkan peserta didik dapat memperoleh
manfaat sebagai berikut:
1)
cara berpikir matematika itu sistematis, melalui urutan-urutan yang teratur dan
tertentu. Dengan belajar matematika,
otak kita terbiasa untuk memecahkan masalah secara sistematis sehingga bila diterapkan
dalam kehidupan nyata, kita bisa menyelesaikan setiap masalah dengan lebih
mudah;
2) cara berpikir matematika itu secara deduktif.
Kesimpulan ditarik dari hal-hal yang bersifat umum, bukan dari hal-hal yang
bersifat khusus, sehingga kita menjadi terhindar dengan cara berpikir menarik kesimpulan
secara “kebetulan”;
3) belajar matematika melatih kita menjadi
manusia yang lebih teliti, cermat, dan tidak ceroboh dalam bertindak. Kita
ingat saat mengerjakan soal-soal matematika, kita harus memperhatikan
benar-benar berapa angkanya, berapa digit nol dibelakang koma, bagaimana
grafiknya, bagaimana dengan titik potongnya dan lain sebaganya. Jika kita tidak
cermat dalam memasukkan angka, melihat grafik atau melakukan perhitungan,
tentunya bisa menyebabkan akibat yang fatal. Jawaban soal yang kita peroleh
menjadi salah dan kadang berbeda jauh dengan jawaban yang sebenarnya;
4)
belajar matematika juga mengajarkan kita menjadi orang yang sabar dalam
menghadapi semua hal dalam hidup ini. Saat kita mengerjakan soal dalam
matematika yang penyelesaiannya sangat panjang dan rumit, tentu kita harus
bersabar dan tidak cepat putus asa. Jika ada langkah yang salah, coba untuk
diteliti lagi dari awal, jangan-jangan ada angka yang salah, jangan-jangan ada
perhitungan yang salah. Namun, jika kemudian kita bisa mengerjakan soal
tersebut, ingatkah bagaimana rasanya? Rasa puas dan bangga (tentunya jika
dikerjakan sendiri);
5)
yang tidak kalah pentingnya, sebenarnya banyak penerapan matematika dalam
kehidupan nyata. Tentunya dalam dunia ini, menghitung uang, laba dan rugi,
masalah pemasaran barang, dalam teknik, bahkan hampir semua ilmu di dunia ini
pasti menyentuh yang namanya matematika.
Kecakapan
atau kemahiran matematika merupakan bagian dari kecakapan hidup yang harus
dimiliki siswa terutama dalam pengembangan penalaran, komunikasi, dan pemecahan
masalah-masalah yang dihadapi dalam kehidupan siswa sehari-hari. Matematika
selalu digunakan dalam segala segi kehidupan, semua bidang studi memerlukan
keterampilan matematika yang sesuai, merupakan sarana komunikasi yang kuat,
singkat dan jelas, dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai
cara, meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan,
memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang,
mengembangkan kreaktivitas dan sebagai sarana untuk meningkatkan kesadaran
terhadap perkembangan budaya.
(Sumber : Diambil dari modul Guru Pembelajar ., Modul
Pelatikan Matematika SMA, Direktorat Guru dan Tenaga Kependidikan Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan 2016)
